根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=

2 3

3

x，

设双曲线方程为

x2

3

-

y 2

4

=λ（λ≠0），

∵双曲线过点P(

3

，2

2

)，

∴

3 2

3

-

(2 2 )2

4

=λ，即λ=-1．

∴所求双曲线方程为

y2

4

-

x 2

3

=1

故答案为：

y2

4

-

x 2

3

=1．