问题
填空题
已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______．
答案
已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），
则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为5：4，即c：b=5：4，
解得c=5，b=4，
则双曲线的标准方程是
-x2 9
=1．y2 16
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已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），且焦距与虚轴长之比为5：4，则双曲线的标准方程是______．
已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为（3，0），
则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为5：4，即c：b=5：4，
解得c=5，b=4，
则双曲线的标准方程是
-x2 9
=1．y2 16