问题
单项选择题
设关系模式R<U,F>,其中U=H,I,J,K,L,若F=H→IJ,J→K,IJK→L,L→H,L→K,则F的最小函数依赖集Fmin=______,关系模式R的候选关键字是______。
A.{H}、{L}和{IJ}
B.{H)、{K)和{L}
C.{K}、{L}和{IJ}
D.{H}、{K}、{L}和{IJ}
答案
参考答案:A
解析: 函数依赖集F成为最小函数依赖集(或最小覆盖)需要满足的条件有:①F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;②F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价;③F中不存在这样一个函数依赖X→A,X有真子集Z使F-{X→A}U{Z→A}与F等价。
首先将函数依赖集F中左边相同的函数依赖合并,得到{H→IJ,J→K,IJK→L,L→HK};因为在F中有J→K、IJK→L,K是冗余属性,所以可以合并成IJ→L,即得到新的函数依赖集{H→IJ,J→K,IJ→L,L→HK},并由此可判知,(57)空缺处选项A是错误的。
接着对所得新的函数依赖集进行化简,进一步得到{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H,L→K};由于存在L→H、H→J、J→K,因此可推导出L→K。可见在化简后的函数依赖集中L→K是冗余,可以删除,最后得到(57)空缺处的最小函数依赖集是选项B的{H→I,H→J,J→K,IJ→L,L→H}。