问题
选择题
双曲线x2-y2=2010的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上的一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（ ）
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答案
设a2=2010，
A1（-a，0），A2（a，0），P（x，y），
kPA1=tan∠PA1A2=
，①y x+a
kPA2=-tan∠PA2A1=
，②y x-a
由x2-y2=a2得
=1，y 2 x2-a2
①×②，得-tan∠PA1A2tan∠PA2A1=1，
∴tan∠PA1A2tan（5∠PA1A2）=1
即tan（5∠PA1A2）=tan（
-∠PA1A2）π 2
∴5∠PA1A2=
-∠PA1A2π 2
∴∠PA1A2=π 12
故选B．