问题 解答题
在等腰△ABC中,a=3,b,c是x2+mx+2-
1
2
m=0的两个根,试求△ABC的周长.
答案

∵b、c是方程x2+mx+2-

1
2
m=0的两个根,

∴b+c=-m,b•c=2-

1
2
m.

(1)若a为腰,则b=a=3.

c=-m-b,即3(-m-3)=2-

1
2
m.

解得m=-

22
5
,∴b+c=
22
5

∴周长=b+c+a=

22
5
+3=
37
5

(2)若a为底,则b=c.

∴△=m2-4(2-

m
2
)=0.

∴m1=-4,m2=2,

∴b+c=4或b+c=-2(舍去).

∴周长=b+c+a=4+3=7.

答:△ABC的周长为

37
5
或7.

多项选择题
单项选择题 A3/A4型题