问题
解答题
在等腰△ABC中,a=3,b,c是x2+mx+2-
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答案
∵b、c是方程x2+mx+2-
m=0的两个根,1 2
∴b+c=-m,b•c=2-
m.1 2
(1)若a为腰,则b=a=3.
c=-m-b,即3(-m-3)=2-
m.1 2
解得m=-
,∴b+c=22 5
.22 5
∴周长=b+c+a=
+3=22 5
;37 5
(2)若a为底,则b=c.
∴△=m2-4(2-
)=0.m 2
∴m1=-4,m2=2,
∴b+c=4或b+c=-2(舍去).
∴周长=b+c+a=4+3=7.
答:△ABC的周长为
或7.37 5