问题
填空题
已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=______．
答案
设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1-x3）
又∵f（x）为R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x3）
故答案为：x（1-x3）
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已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=______．
设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1-x3）
又∵f（x）为R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x3）
故答案为：x（1-x3）