问题
单项选择题
下列函数中在点x=0处可微的是______．
A．f(x)=e|x|
B．f(x)=arctan|x|
C．
D．
答案
参考答案：C
解析： 因函数f(x)在x=x0处可微的充要条件是f(x)在z=x0处可导，归结为讨论下列函数在x=0处是否可导的问题．
对选项A，
，
故f(x)在x=0处不可导，所以f(x)在x=0处不可微．
对选项B，
，
故f(x)在x=0处不可导，因而在x=0处也不可微．
对选项C，
，
所以f(x)在x=0处可导．仅C入选．
对选项D，
，
即f’+(0)不存在，故f(x)在x=0处不可导，当然在x=0处也不可微．