问题
单项选择题
给定两个正项级数
,已知
=ρ,当ρ=______时,不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散.
A.ρ=0
B.ρ=1/2
C.ρ=1
D.ρ=2
答案
参考答案:A
解析: 利用比较判别法的极限形式判别之,对于此判别法,一是要注意仅适用于正项级数,二要注意极限值ρ的取值情况不同,结论是不同的,特别当ρ=0或+∞时,其结要记清楚.这时不能判断两个正项级数同时收敛或发散。
对于比较判别法,当
=ρ,0<ρ<+∞时,级数
和
同时
收敛或发散,因此仅A入选.
当ρ=0时,有可能
收敛,而
发散;当ρ=+∞时,有可能
发散,而
收敛.