甲为了杀死乙，用棒子猛击乙脑袋致乙昏迷，但误以为乙已死，便将乙扔到池塘，结果使乙溺水而亡。对甲的行为，下列说法正确的是（）。

A.构成故意杀人罪的未遂

B.构成故意杀人罪的既遂

C.构成过失致人死亡罪既遂

D.构成故意杀人罪未遂和过失致人死亡罪既遂