问题
问答题
某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%，最长贷款期限20年，最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式，问：
(1)该家庭能购买住房的最高总价是多少
(2)若第5年末银行贷款利率上调为9%，为保持原月偿还额不变，则：该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元
(3)如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年
答案
参考答案：(1)计算该家庭购买住房的最高总价。
月还款额：A=7000×25%元=1750元。
最高贷款额：[*]≈24.43万元。
购买住房的最高总价：24.43+70%万元=34.9万元。
(2)计算第6年初一次性提前偿还款。
第5年末尚余贷款本金：[*]=207381.15元≈20.74万元。
调息后的月还款额：[*]万元=2103.40万元。
调息后每月增加的还款额：2103.40元-1750.0元=353.40元。
提前还款额：[*]。
(3)贷款延长期的计算。设从第5年末开始的还款期为X，则X为
[*]
延长期：294月-180月=114月=9.5年。
解析：[知识点] 复利计算