问题
问答题
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为PX=i=
(i=-1，0，1)，Y的概率密度
．
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求Z的概率密度fz(Z)．
答案
参考答案：[分析与解答] (Ⅰ)
由于X，Y相互独立，且y在[0，1)上均匀，故
即
(Ⅱ)Fz(z)＝P{Z≤z)一P{X+Y≤z)．可以把“X=-1”，“X=0”和“X＝1”看成是一个完备事件组，用全概率公式：
故
即
[评注]①本题主要考查条件概率和独立性的运用，关键在于
②一般地说，如果Z＝X+Y，其中一个是离散型随机变量，另一个是连续型随饥变量，又相互独立，常常采用本题所用的方法求解．