参考答案：

[分析]： 构造辅助函数，利用零点定理及函数的单调性判断根的个数．
[证明]令

则

由f’(x)=0得

，显然

，即

为一个实根．
当

时，f’(x)＜0，则f(x)在区间

上单调递减；
当

时，f’(x)＞0，则f(x)在区间

上单调递增，且

所以，方程在

内还有一实根．综上所述得方程恰有两个实根．