参考答案：曲线为y=lnx，

在点(t，lnt)曲线的切线方程为

整理得切线方程

切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积为

故切线方程为

解析：

[分析]： 先求出在(2,6)内曲线上任意一点(t,lnt)处的切线，然后用定积分表示该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积，剩下的问题就是求最小值，最后写出相应的切线方程．