问题
问答题
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积A．
答案
参考答案：[分析与求解一] 由对称性只需考虑第一卦限部分。将柱面方程表成y为x的函数是方便的：[*]于是[*]D是这部分柱面在Ozx平面的投影区域，求出D的关键是求柱面与球面的交线在Ozx平面的投影曲线．见图．
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柱面与球面的交线为[*]它在Ozx平面上的投影曲线为抛物线z2=a2-ax，它与Ox轴，Oz轴围成区域D，则所求曲面面积为
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[分析与求解二] 同样，由对称性只需考虑第一卦限部分．利用柱面被曲面所截部分的面积公式得
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其中L：x2+y2=ax(0≤x≤a，y≥0)，即[*]因为
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所以[*]