问题
问答题
设随机变量Xi-N(0，1)，i=1，2，3，4且X1，X2，X3，X4相互独立，令
，试分别计算随机变量Y1，Y2，Y3的概率密度．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ)因X1与X2独立且同服从标准正态分布N(0，1)，故(X1，X2)的联合概率密度为
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当y≤0时，P{Y1≤y}=0；当y＞0时，
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于是Y1的概率密度为
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(Ⅱ)因X3与X4独立且同服从标准正态分布N(0，1)，故(X3，X4)的联合概率密度为
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当y≤0时，P{Y2≤y