问题
问答题
假没有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：TC1=0.1
+20Q1+100000，TC2=0.4
+32Q2+20000。这两个厂商生产一同质商品，其市场需求函数为：Q=4000-10P。根据古诺模型，试求：(1)厂商1和厂商2的反应函数；(2)均衡价格和厂商1及厂商2的均衡产量。
答案
参考答案：(1) 为求厂商1和厂商2的反应函数，先要求二厂商的利润函数。由已知市场需求函数，可得P=400-0.1Q，而市场总需求量为厂商1和厂商2产品需求量之和，即Q=Q1+Q2，因此，P=400-0.1Q=400-0.1Q1-0.1Q2。由于两个厂商生产一同质商品，从而可知其市场价格相等，即P1=P2=P。由此求得两厂商的总收益函数分别为：
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于是，两厂商的利润函数分别为：
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两厂商要实现利润最大，其必要条件是：
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由此得Q1=950-0.25Q2，该式即为厂商1的反应函数。
同理可得厂商2的反应函数为Q2=368-0.1Q1。
(2) 均衡产量和均衡价格可以从上述反应函数(曲线)的交点求得。为此，可将上述两个反应函数联立求解：
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得Q1=880，Q2=280，Q=880+280=1160，P=400-0.1Q=284。