参考答案：C

解析：

[分析]： 三个平面两两相交，说明方程组[*]必无解．
因此r(α₁，α₂，α₃)≠r(α₁，α₂，α₃，α₄)，可排除(D)．
而r(α₁，α₂，α₃)=1，说明三个平面的法向量共线，因此这三个平面必平行或重合，可排除(A)．
当三个平面两两相交成三条平行直线时，这三个平面的法向量是共面且互不平行的．即(a₁，b₁，c₁)，(a₂，b₂，c₂)，(a₃，b₃，c₃)共面且互不平行．因此[*]且任两行不成比例．从而秩r(α₁，α₂，α₃)=2．但当r(α₁，α₂，α₃)=2时，不能保证任意两个平面不平行，故(B)是必要条件．
由排除法可知，应选(C)．