①a与b不共线，则λa与b也不共线；②函数y=tanx在第一象限内是增

问题填空题

①

与

不共线，则λ

与

也不共线；②函数y=tanx在第一象限内是增函数；③函数f（x）=sin|x|，g（x）=|sinx|均是周期函数；④函数f(x)=4sin(2x+

)在[-

，0]上是增函数；⑤函数f(x)=asin(2x+

)+2的最大值为|a|+2；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量；⑦若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=0．其中正确的命题是______．

答案

对于①，由向量共线的充要条件知①错

对于②例如60°＜360+60°但tan60°=tan（360°+60°），故②错

对于③f（x）=sin|x|是偶函数所以不是周期函数，g（x）=|sinx|是周期函数，故③错

对于④∵当x∈[-

，0]时，有2x+

∈[-

，

]，所以f（x）是增函数，故④对

对于⑤，有三角函数的有界性知⑤对

对于⑥，例如两个向量同时平行于零向量，则这两个向量不一定平行，故⑥错

对于⑦，若函数为奇函数，必有c=0，a，b关于原点对称，所以a+b+c=0，故⑦对

故答案为：④⑤⑦