（1）依题意：设该双曲线的方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1

则：

b a = 2 c=3

，⇒

a2=3 b2=6

∴

x2

3

-

y2

6

=1为所求．

(2)由题意知直线AB的方程为y=

3

(x-3)

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

由

y= 3 (x-3) x2 3 - y2 6 =1

得x2-18x+33=0

∴x₁+x₂=18，x₁x₂=33

∴|AB|=

[1+( 3 )2[(x1+x2)2-4x1x2]

=

4(182-4•33)

=16

3