问题
问答题
设平面区域D=(x，y)|x3≤y≤1，-1≤x≤1，f(x)是定义在[-a，a](a≥1)上的任意连续函数，试求：
答案
参考答案：[*]
因为(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)=x[f(x)+f(-x)]+[f(x)-f(-x)]，而f(x)+f(-x)在[-1，1]上是偶函数，则x[f(x)+f(-x)]为奇函数；f(x)-f(-x)在[-1，1]上是奇函数，所以(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)在[-1，1]上是奇函数，即
(1-x6)E(x+1)f(x)+(x-1)f(x)]在[-1，1]上是奇函数．
[*]
注：利用y=-x3把D分成两部分D1和D2，计算更简洁．
