问题
问答题
已知函数f(x)在x=0的某个邻域内有连续导数，且
，试求f(0)及f’(0)．
答案
参考答案：在x=0的某个小邻域内，f(x)和sinx的一阶泰勒展开式为f(x)=f(0)+f’(0)x+o(x)，sinx=x+o(x2)．
[*]
这说明分子x[1+f(0)]+f’(0)x2+o(x2)应是x的2阶无穷小．所以有1+f(0)=0，f’(0)=2，即f(0)=-1，f’(0)=2．
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