问题 选择题
平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是(  )
A.
x2
16
-
y2
9
=1(x≤-4)
B.
x2
9
-
y2
16
=1(x≤-3)
C.
x2
16
-
y2
9
=1(x>≥4)
D.
x2
9
-
y2
16
=1(x≥3)
答案

由|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|知,点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支,

得c=5,2a=6,

∴a=3,

∴b2=16,

故动点P的轨迹方程是

x2
9
-
y2
16
=1(x≥3).

故选D.

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