问题
问答题
某工厂制造某种电器，固定成本为400万元，每生产一件产品的成本增加0.8万元，交纳税金0.2万元．如果总收益R是月产量x的函数
(Ⅰ)该厂月产量为多少时，总利润最大最大利润是多少
(Ⅱ)如果当月产量大于60件时，纳税额改为总收益的1%再加上月产量的
万元，试计算最大利润的总税金及生产80件时的总税金．
答案
参考答案：总成本函数为C=C(x)=400+0.8x．
(Ⅰ)总利润为L=L(x)-R(x)-C(x)-0.2x
[*]
于是[*]令L’=0，可解得唯一驻点x=58．
[*]故当x=58时利润最大，最大利润为L(58)=441(万元)．
(Ⅱ)总税金为[*]
总利润为[*]令L’=0，可解得唯一驻点x=58．则最大利润仍在x=58时取得，从而最大利润时的税金为0.2×58=11.6(万元)，产量为80件时的总税金为[*]