问题
填空题
已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
|
答案
根据双曲线方程可知a=
，b=1 m 1 3
所以渐近线y=±
x=±b a
xm 3
取正
x-y=0m 3
顶点（0，
）1 3
则距离=
=|0-
|1 3 (
)2 +1m 3 1 5
解得m2=16
∴m=4
故答案为4
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已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
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根据双曲线方程可知a=
，b=1 m 1 3
所以渐近线y=±
x=±b a
xm 3
取正
x-y=0m 3
顶点（0，
）1 3
则距离=
=|0-
|1 3 (
)2 +1m 3 1 5
解得m2=16
∴m=4
故答案为4