因为椭圆

x2

16

+

y2

7

=1的焦点坐标为（-3，0）和（3，0），…．（2分）

则可设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)．…（4分）

因为c=3，双曲线的离心率等于3，

所以

c

a

=3，解得a=1．…（7分）

所以b²=c²-a²=3²-1²=8．…（10分）

故所求双曲线方程为x2-

y2

8

=1．…．（12分）