参考答案：[详解1] 因f(x)在[0，1]上连续，南定积分的可加性和积分中值定理，知
[*]
[*]
又0＜λ＜1，f(x)在[0，1]上递减，则0＜1-λ＜1，f(ξ)＞f(η)，因此
λ(1-λ)[f(ξ)-f(η)]≥0，
故 [*]
[详解2] 设[*]，则
F(1)=F(0)=0．
因f(x)在[0，1]上连续，由积分中值定理知，存在ξ∈(0，1)，使[*]
于是 F’(λ)=f(λ)-f(ξ)．
又f(x)在[0，1]上递减，因此，
当λ＞ξ时，F’(λ)＜0，即F(λ)＞F(1)=0；
当λ≤ξ时，F’(λ)≥0，即F(λ)≥F(0)=0．
所以，当λ∈(0，1)时，[*]

解析：[考点提示] 利用函数的单调性及积分中值定理．