问题
问答题
已知曲线L的方程为
[*]
(1)讨论L的凹凸性；
(2)过点(-1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；
(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
答案
参考答案：先求[*]由已知[*]，代入y得y=[*]．于是
[*]
所以曲线L是凸的．
(2) 设L上切点(x0，y0)处的切线方程是
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令x=-1．y=0，则有
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再令[*]，得
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即[*]+t0-2=0.
解得t0=1，t0=-2(不合题意)．所以切点是(2，3)，相应的切线方程是：
y=3+(x-2)， 即y=x+1．
(3)切点为(x0，y0)的切线与L及x轴所围成的平面图形如图所示，则所求平面图形的面积为
[*]
[*]
解析：[考点提示] 切线方程、平面图形的面积．
