∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个顶点三等分焦距，

∴2a=

1

3

2c，c=3a，又c²=a²+b²，∴b=2

2

a

∴渐近线方程是y=±

b

a

x=±2

2

x，

故答案选B．