问题
问答题
选择a，b，使(2ax3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-2bxy-4)dy是某函数u(x，y)的全微分，并求u(x，y)．
答案
参考答案：由于P(x，y)=2ax2y2-3y2+5，Q(x，y)=3x4y2-2bxy-4在整个平面上都有一阶连续偏导数，所以P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某一函数全微分的充分必要条件为[*]．
即 12x3y2-2by=6ax3y2-6y，所以 a=2，b=3．
于是
[*]
=5x+x4y3-3xy2-4y．