问题 问答题

给定面密度为1的平面薄板D:x2≤y≤1,求该薄板关于过D的重心和点(1,1)的直线的转动惯量.

答案

参考答案:设重心为[*],则由薄板的对称性与密度分布的均匀性知[*]=0,而
[*]
因为
[*]
所以[*]
故重心坐标为[*]
过点(1,1)和[*]的直线方程是[*],即2x-5y+3=0.D上任意点(x,y)到直线2x-5y+3=0的距离为[*],故所求转动惯量
[*]
因为
[*]
所以
[*]

不定项选择
判断题