问题
填空题
已知双曲线的两个焦点为F1(-
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答案
设双曲线的方程为
-x2 a2
=1.y2 b2
由题意得||PF1|-|PF2||=2a,|PF1|2+|PF2|2=(2
)2=20.5
又∵|PF1|•|PF2|=2,
∴4a2=20-2×2=16
∴a2=4,b2=5-4=1.
所以双曲线的方程为
-y2=1.x2 4
故答案为:
-y2=1.x2 4
已知双曲线的两个焦点为F1(-
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设双曲线的方程为
-x2 a2
=1.y2 b2
由题意得||PF1|-|PF2||=2a,|PF1|2+|PF2|2=(2
)2=20.5
又∵|PF1|•|PF2|=2,
∴4a2=20-2×2=16
∴a2=4,b2=5-4=1.
所以双曲线的方程为
-y2=1.x2 4
故答案为:
-y2=1.x2 4