本小题满分12分）

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

（1）求二面角B₁—EF—B的正切值；

（2）试在棱B₁B上找一点M，使D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论.

列车的制动力或牵引力作用在轨顶以上2.5m处。