问题
选择题
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（ ）
A．f（x）=-x（x+2）
B．f（x）=|x|（x-2）
C．f（x）=x（|x|-2）
D．f（x）=|x|（|x|-2）
答案
∵y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）．
当x＜0时，-x＞0时，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x=-f（x）
即x＜0时f（x）=-x2-2x．
∴f（x）=
=x（|x|-2）．x2-2x， (x≥0) -x2-2x，(x＜0)
故选C．