问题
解答题
在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．
（1）问该平面上共画了多少个点？
（2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到的方程的名称；如果是，求出这个方程的两根之和、两根之积，并求出两根的倒数和．
答案
（1）设平面内有n个点，一共可以画（n-1）+…+4+3+2+1=
=45，n(n-1) 2
整理得：n2-n-90=0
解得：n1=10或n2=-9（舍去），
答：该平面上共画了10个点；
（2）问题中得到了方程：n2-n-90=0
是有关n的一元二次方程，两根之和为1，两根之积为-90，
+1 n1
=1 n2
=-n1+n2 n1n2
；1 90