问题 解答题
设F1,F2是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.
答案

双曲线

x2
9
-
y2
16
=1的a=3,c=5,

不妨设PF1>PF2,则PF1-PF2=2a=6F1F22=PF12+PF22,而F1F2=2c=10

得PF12+PF22=(PF1-PF22+2PF1•PF2=100

∴PF1•PF2=32

S=

1
2
PF1•PF2=16

△F1PF2的面积16.

单项选择题 A1型题
单项选择题