问题
填空题
数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则常数K的取值范围是______．
答案
∵a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，
两式想相减可得，3d=-6
∴d=-2
∵a1+a4+a7=3a4=99，
∴a4=33，
an=a4+（n-4）d=33-2（n-4）=-2n+41
当n≤20时，an＞0，当n≥21时，an＜0
∴S20最大
∵对任意的n∈N+，都有Sn≤Sk成立
∴Sk为和的最大值
∴k=20
故答案为：20