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问题 解答题
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=
40
27
，求数列{an}的通项公式．
答案

设等比数列{an}的公比为q，

∵S1，2S2，3S3成等差数列

∴4S2=S1+3S3，即4（a1+a2）=a1+3（a1+a2+a3）

∴a2=3a3，即q=

1
3
又S4=
40
27

∴

a1(1-q4)
1-q
=
40
27
解得a1=1

∴an=(

1
3
)n-1

选择题
在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2
2
3
D．-
2
2
3
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阅读理解与欣赏

阅读下面《陋室铭》，完成问题。

　　山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴阅金经无丝竹之乱耳无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：“何陋之有？”

1．用“／”为文中划线句断句（断三处，不要求加标点）。

　  可 以 调 素 琴 阅 金 经 无 丝 竹 之 乱 耳 无 案 牍 之 劳 形。

2．解释下面句中的划线词。

（1）有仙则名____________________

（2）斯是陋室____________________

（3）惟吾德馨____________________

（4）谈笑有鸿儒__________________

3．用现代汉语翻译下面句子。

（1）苔痕上阶绿，草色入帘青。

___________________________________________________

（2）孔子云：“何陋之有？”

___________________________________________________

4．用原文的语句回答下面问题。

（1）点明文章主旨的句子是：________________________

（2）描写陋室环境幽雅的句子是：____________________

（3）文中的点睛之笔是：____________________________

5．古往今来，有许多像“南阳诸葛庐，西蜀子云亭。”一样的典型事例，请你仿造该句再写一例。

___________________________________________________
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