问题 填空题
若将方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1
的形式,则a2-b2=______.
答案

方程|

(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6,表示点(x,y)到(4,0),(-4,0)两点距离差的绝对值为6,

∴轨迹为以(4,0),(-4,0)为焦点的双曲线,方程为

x2
9
-
y2
7
=1

∴a2-b2=2

故答案为:2

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