问题
选择题
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的一动点，且点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
答案
在平面ABCD上，以AD为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系，
则M（，
，0），设P（x，y）1 2
则|MP|2=y2+(x-
)21 2
点P到直线A1D1的距离为x2+1
由题意得4(x2+1)= y2+(x-
)2+41 2
即3(x+
)2-y2=1 2 7 4
选C