等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差

问题填空题

等差数列{a_n}的首项为a，公差为d；等差数列{b_n}的首项为b，公差为e，如果c_n=a_n+b_n（n≥1），且c₁=4，c₂=8．则数列{c_n}的通项公式为c_n=______．

答案

由等差数列的通项公式可得，a_n=a+（n-1）d，b_n=b+（n-1）e

∴c_n=a_n+b_n=a+b+（n-1）（e+d），则数列{c_n}是以a+b为首项以e+d为公差的等差数列

∵c₁=4，c₂=8．

∴

a+b=4

a+b+e+d=8

，解可得，a+b=4，e+d=4

∴c_n=4+（n-1）×4=4n

故答案为：4n