问题
选择题
f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜-4
C．-4＜a＜0
D．-4＜a≤0
答案
（1）当a=0时，得到4＞0，显然不等式的解集为R；
（2）当a＜0时，二次函数y=ax2+ax-1开口向下，由不等式的解集为R，得到二次函数与x轴没有交点即△=a2+4a＜0，即a（a+4）＜0，
解得-4＜a＜0；
（3）当a＞0时，二次函数y=ax2+ax-1开口向上，函数值y不恒＜0，故解集为R不可能．
综上，a的取值范围为（-4，0]
故选D．
