问题
解答题
数列{an}的前n项和sn=33n-n2，
（Ⅰ）求证：{an}为等差数列；
（Ⅱ）问n为何值时，Sn有最大值．
答案
（I）因为an=
，S1n=1 Sn-Sn-1，n≥2
所以an=
，即an=34-2n（n∈N*），32，n=1 34-2n，n≥2
所以an-an-1=-2=常数，所以数列{an}是等差数列．
（II）由题意可得：sn=33n-n2，=--(n-
)2+33 2
，1089 4
所以当n=16或n=17时，Sn最大，且Sn的最大值为272．