问题
填空题
| 给出下列结论：①y=1是幂函数； ②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0 ③函数f(x)=lg(x+
④当a＜0时，(a2)
⑤函数y=1的零点有2个； 其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的编号）． |
答案
根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数，故排除①．
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0，故②正确．
∵f(x)=lg(x+
)，∴f(-x)=lg(-x+x2+1
)=lg(x2+1
)=-lg(x+1
+xx2+1
)=-f（x），x2+1
故函数f(x)=lg(x+
)是奇函数，故③正确．x2+1
当a＜0时，(a2)
= [(-a)2]3 2
=（-a）3=-a3，故④不正确．3 2
由于函数y=1没有零点，故⑤不正确．
故答案为②③．