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问题 解答题
已知椭圆C1：
x2
16
+
y2
12
=1，双曲线C2与C1具有相同的焦点，且离心率互为倒数．
①求双曲线C2的方程；
②圆C：x2+y2=r2（r＞0）与两曲线C1、C2交点一共有且仅有四个，求r的取值范围；是否存在r，使得顺次连接这四个交点所得到的四边形是正方形？
答案

①依题意，设双曲线C2的方程为

x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）

椭圆C1的离心率为

2
4
=
1
2
，焦点为F（±2，0），

所以

c=2
c
a
=2
，

解得a=1，c=2，b=

c2-a2
=
3
．

②椭圆C1的顶点为A（±4，0）、B(0，±2

3
)，双曲线C2的顶点为M（±1，0），椭圆C1与双曲线C2的交点为N（±2，±3），|ON|=
13
．

所以圆C与两曲线C1、C2有且仅有四个交点，

当且仅当1＜r＜2

3
或r=
13
或r＞4．

直线y=±x与椭圆C1的交点为P(±

4
3
7
，±
4
3
7
)，|OP|=
4
6
7
，

因为2

3
＜
4
6
7
＜4，且
4
6
7
≠
13
，

所以，以O为圆心、|OP|为半径的圆与两曲线C1、C2的交点不只四个，不合要求．

直线y=±x与双曲线C2的交点为Q(±

3
2
，±
3
2
)，|OQ|=
3
，1＜
3
＜2
3
，符合要求，

即r=

3
时，交点有且仅有四个，顺次连接这四个交点所得到的四边形是正方形．

阅读理解与欣赏

阅读下面的两篇文章，完成小题。（16分）

灶边闲谈

纸上王国

⑴在厨艺得到家人一致赞赏的情况下，我正式取代妈妈成为家里的掌勺大厨了。我的下属有锅碗瓢盆，我的装备有柴禾茅草，而我最重要的搭档就是家里那一口土灶。柴禾在那灶腔中劈啪地烧着，暖黄的火舌吐出来烘人的脸，锅里的蒸汽从木盖边缘喷泻而出，整个儿灶房都飘漾着谷物的融融香气。而我身上沾满了棉秆上的碎叶，头发上沾着蓬蓬的尘土，眼睛常常被浓烟呛得直掉泪——土灶以自己独特的方式拥抱着我。土灶和家里的土狗一样，虽不能倾心交谈，却是亲昵有加。

⑵这份亲昵需要我有十二分的耐心去呵护。土灶简直是一个有脾气的娇纵孩子，这鲜明地体现在烧火的过程中。灶腔的柴禾要塞得虚实得度，干湿适宜。倘若一时急了，柴实实地胀满了灶腔，浓烟滚滚，你只有咳嗽流泪的份儿。土灶宛如一个待喂的婴儿一般，伺候不好就会哇哇大哭，毫不理会你的苦心。哪里像煤气灶、电饭煲、微波炉之类，这些动力全源于电、气之类的工业厨具，简直是我们的奴隶，我们要怎样它们就好乖好乖的听从，哪里像土灶这般需要我们在乎灶腔的实与空，柴火的干与湿，火势的大与小？

⑶然而土灶却是所有煮饭烧菜的工具中最具人情味的。它的灶身全是从大地攫取泥土垒起来的，灶洞是空的，灶腔是空的，空乃容万物，有东方的哲理在；它所需煮饭的原料也是在大地上生长的五谷杂粮，烧的是茅草、树枝、棉秆这样大地的毛发。黄昏时分，站在高处看村庄，炊烟袅袅，那是灶的气息，虽有些刺鼻可却是爱人身上一股独特的气味，肌肤可亲的亲昵。它是农业文明的遗留物，多少个乡人家庭就有多少口灶。各式的灶，烧柴火的，拉风箱的，用沼气的，皆有人手的温热和眼睛的凝视。它有着工业厨具所没有的平等从容之魂。

⑷工业厨具容身的空间是厨房，而土灶的所在我更愿意叫它灶屋。土灶赋予了灶屋开放的气质。乡村所有的灶屋就是这样敞开的，它的米香自由自在地流出屋外，乡人一路被香气牵进屋里来。进来的都是客，我会像展示珍宝一样揭开锅盖，腾腾的蒸汽罩上来，让人都忍不住去尝尝新。同时这也是乡人的聚散地。婶娘坐在灶边一边烧火，一边跟着其他妯娌说话。灶台边上的窗台外，扁豆藤爬上了柴垛，一只母鸡扑棱棱地跳过眼前。这边聊得欢，那边锅盖噗哧哧被沸腾的汤水顶浮上来，“哎呦呦，饭熟咯！”

小题1:为什么作者认为“土灶是所有煮饭烧菜的工具中最具人情味的”？请概括作答。（3分）

                                                                        

                                                                        

小题2:结合第（4）段的内容，说说划线句中加点词“开放的气质”的含义。（3分）

                                                                        

                                                                        

小题3:品味、赏析下面的句子。(6分)

(1)灶台边上的窗台外，扁豆藤爬上了柴垛，一只母鸡扑棱棱地跳过眼前。

从词语运用的角度：

                                                                        

(2)土灶宛如一个待喂的婴儿一般，伺候不好就会哇哇大哭，毫不理会你的苦心。

从修辞运用的角度：

                                                                        

小题4:在现实生活中，随着全球的城市化、工业化进程正日益加快，像土灶一样的“农业文明的遗留物”正逐步地消失在我们的生活里，为工业文明的产物所替代。请结合对选文的阅读，说说你对于这一现象的看法。（4分）

                                                                        

                                                                        
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单项选择题

治疗氯丙嗪所引起的锥体外系反应的药物是（）

A．苯妥英钠

B．苯巴比妥

C．左旋多巴

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