问题
填空题
已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一焦点的轨迹方程为 ______．
答案
设椭圆的另一焦点为M，长轴为2a；
根据A、B在椭圆上，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；
则有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|；
化简可得：|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2；
则M的轨迹是以A、B为焦点，实半轴为1的双曲线的下支（|AM|＞|BM|），
则M的轨迹方程为：y2-
=1，（y＜0）．x2 48