问题
选择题
一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
答案
设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），半径为1；
圆x2+y2-8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，
则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，
所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选C．