问题 填空题

PA,PB与⊙O分别相切于点A,B,点C为⊙O上异于A,B的一点,若∠P=70°,则∠ACB=______.

答案

连接OA、OB.

∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,

∴OA⊥PA,OB⊥PB;∴∠PAO=∠PBO=90°;

又∵∠APB=70°,

∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,

∴∠ADB=

1
2
×∠AOB=
1
2
×110°=55°,

即当C在D处时,∠ACB=55°.

在四边形ADBC中,∠ACB=180°-∠ADB=180°-55°=125°.

于是∠ACB的度数为55°或125°,

故答案为:55°或125°.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题