问题
填空题
PA,PB与⊙O分别相切于点A,B,点C为⊙O上异于A,B的一点,若∠P=70°,则∠ACB=______.
答案
连接OA、OB.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB;∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠APB=70°,
∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,
∴∠ADB=
×∠AOB=1 2
×110°=55°,1 2
即当C在D处时,∠ACB=55°.
在四边形ADBC中,∠ACB=180°-∠ADB=180°-55°=125°.
于是∠ACB的度数为55°或125°,
故答案为:55°或125°.