问题
解答题
| 设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R） （1）求f（0）的值； （2）求f（x）•f（-x）的值； （3）判断函数g（x）=
|
答案
（1）令x=y=0得f（0）=1；
（2）令y=0得：f（x）f（-x）=1；
（3）由函数g（x）=
得：1+f(x) 1-f(x)
g（-x）=1+f(-x) 1-f(-x)
由（2）知f（x）f（-x）=1，
∴g（-x）=-g（x）
∴g（x）是奇函数．