问题
解答题
| 已知数列{an}中a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=x+1的图象上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn=
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答案
（1）由已知可得，an+1-an=1
∴数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列
∴an=n
（2）由已知可得，bn=n，n为奇数 2n，n为偶数
①当n为偶数时，sn=b1+b2+…+bn-1+bn
=（b1+b3+…+bn-1）+（b2+b4+…+bn）
=
+[1+(n-1)]• n 2 2 4(1-4
)n 2 1-4
=
+n2 4 4(2n-1) 3
②n为奇数时，Sn=b1+b2+…+bn-1+bn
=（b1+b3+…+bn）+（b2+b4+…+bn-1）
=
+(1+n)• n+1 2 2 4(1-4
)n-1 2 1-4
=
+(n+1)2 4
(2n-1-1)4 3