问题
填空题
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为______．
答案
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2，
若q=1，则Sn=na1，式显然不成立，
若q≠1，则为2
=a1(1-qn) 1-q
+a1(1-qn+1) 1-q
，a1(1-qn+2) 1-q
故2qn=qn+1+qn+2，
即q2+q-2=0，
因此q=-2．
故答案为-2．